빛의 단위
흔히 보는 빛의 단위로 루멘, 칸델라, 룩스등이 있습니다.
루멘 (lumen, lm)
루멘은 광속(luminous flux)의 단위입니다. 광속이란 시간당 광원으로 부터 나오는 빛의 양을 말합니다.
칸델라 (candela, cd)
칸델라는 광도(luminous intensity)의 단위입니다. 광도란 1 스테라디안 (steraian) 당 나오는 빛의 세기를 말합니다.
룩스 (lux, lx)
룩스는 조도 (Illuminance)의 단위 입니다. 조도란 단위면적 (제곱미터)에 비춰지는 빛의 밝기를 말합니다.
예를 들어 설명을 해보겠습니다.
360도 모든 방향으로 빛을 내는 전구가 있을때 이 전구가 내는 빛의 총 양은 광속이라고 하고, (정확하지는 않지만) 한 방향에서 보았을때의 빛의 밝기를 광도라고 하며, 1미터 떨어진 벽의 평균밝기가 조도가 라고 생각하시면 됩니다.
루멘,칸델라,룩스의 관계
우선 관계를 이해하기 위해서는 스테라디안(sr)에 대해서 알아야 합니다.
수학시간에 배웠겠지만 원의 조각에서 호의 길이가 반지름과 같아지는 각도를 1 라디안이라고 하죠.
스테라디안은 구에서 원뿔모양의 조각의 둥근표면의 면적이 반지름의 제곱과 같은 각도를 말합니다.
(대충 이정도로 이해하시기 바랍니다)
루멘은 광원에서 나오는 빛의 양이라고 했습니다.
한 광원이 360도 모든 방향으로 빛을 낸다면 빛의 양은 광원을 가운데 둔 반지름 1미터의 구의 안쪽면에 비추는 모든 양과 같다고 할 수 있습니다.
따라서 구의 표면적 공식인 4x파이xR^2 이므로 빛의 밝기 x 4파이배가 되는것입니다.
즉 광도 1 cd 의 점광원이 360도 방향으로 빛을 낸다면 이 광원이 내는 광속의 양은 4파이루멘이 되는것입니다.
그러므로 360도를 비춰주는 점광원의 경우
1 cd = 4파이 루멘 즉 12.57루멘
라고 할 수 있습니다
하지만 360도 밝혀주는 광원은 별로 없으므로 각도를 대입하면
1 lm = 2파이 x cd x (1-cos(theta/2)) : theta 는 빔의 각도입니다
이 되고 빔의 각도가 줄어들면 광속(빛의양)의 변화 없이도 광도(빛의 세기)가 증가하게 됩니다.
LED 의 예를 들어 보겠습니다.
니찌아의 5mm LED 중 밝은 NSPW500BS는 3.6V 20mA 에서 9200mcd (밀리칸델라)를 내고
6.5루멘을 낸다고 알려진 NSPW500CS 는 3.6V 20mA 에서 18000mcd 이상을 내는것으로 되어있습니다.
(U bin 의 경우 15500-22000mcd, V bin 의 경우 22000-31000mcd 를 낸다고 합니다)
숫자로만 보면 몇년만에 획기적인 제품인것 같이 보여집니다.
실제 어느정도인지 광속을 계산해 보겠습니다.
500BS 는 9200mcd 40도입니다 (1/2 이 20도), 반면 500CS 는 18000mcd 30도 입니다 (1/2이 15도)
앞서 각도가 줄어들면 광량의 변화없이도 밝기는 밝아진다고 설명 드렸습니다.
광속을 계산을 해보면 500BS 는 3.48루멘, 500CS는 18000mcd 가 3.85루멘입니다.
U bin 최고밝기인 22000mcd 가 4.7루멘, V bin 최고 밝기인 31000mcd 가 되어야 6.6루멘이 되는것입니다.
이는 광량의 증가는 있었지만 빔각도를 줄임으로 더 밝게 만들었다는것을 뜻합니다.
그럼 럭션은 광도가 얼마나 되는것인지 계산해 보면
각도가 140도라고 하면 약 20000mcd 정도가 84루멘이 됩니다.
결국 파워LED 는 5mm LED 를 크고 넓게 빛을 내도록 만든것이지 차원이 다른 조명기술은 아니라는것입니다.
(물론 발열, 집적, 효율등 고려해야할 기술적인 문제는 많을겁니다)
조도는 단위면적당 비추는 밝기입니다.
1 루멘의 광원이 1미터 떨어진 면을 비출때 단위면적당 밝기가 1 룩스입니다.
100루멘의 광원이 반구형으로 빛을 낸다고 가정하면 1미터 반지름의 반구의 표면적은 4파이x반지름^2/2 로
6.82 제곱미터가 됩니다.
이 면에 비추는 조도는 100루멘/6.82m^2 = 14.6 lm/m^2 = 14.6 lux 가 됩니다.
조도는 거리의 제곱에 반비례 하므로 거리가 멀어지면 그 제곱수만큼 낮아지고, 반대로 거리가 가까워지면
제곱수만큼 밝아지게 됩니다.
이 광원에서 5m 거리에서 조도를 측정하면 100/6.82/5^2 = 0.58 lux 가 되고
0.5 미터로 가까운거리는 100/6.82/0.5^2 = 58.6 lux 가 됩니다.
광원이 모든 면을 균일하게 비춘다면 같은 거리에서 측정한 값을 조도라고 말 할 수 있습니다.
그러나 반사경이나 콜리메이터를 사용한 라이트의 경우 특정부분만 밝게 하였기 때문에
한 지점에서 (특히 중심 스팟) 측정한 조도값을 라이트의 조도라고 말 할 수 없습니다.
원칙적으로 1미터 거리에서 비추고 1 제곱미터 면적의 모든 지점의 밝기를 측정하여 평균값을 내야
하지만 이것이 쉽지 않아 보통 면적을 9등분하여 각각의 조도값을 평균하여 표시합니다.
이렇게 표시한 조도값을 안시루멘이라고 하며, PDP TV나 프로젝터에서 많이 사용하는 단위입니다.
구의 표면적은 4파이x반지름의 제곱입니다. 이는 4파이x스테라디안이라고도 볼 수 있습니다.
그러므로 위의 광원은 14.6 lm/m^2 을 다르게 이야기 하면 14.6 lm/ sr 이라고 할 수 있습니다.
한데 스테라디안당 광속의 양이 광도 이므로 이 광원의 광도는 14.6 cd 인것입니다.
이 공식에서 보듯이 광도는 거리와는 무관한 단위입니다.
마지막으로 적외선 LED 와 자외선 LED 에 대해 언급하고 이번 글을 마칠까 합니다.
가끔 이베이등에서 보면 3000mcd 의 IR LED 라고 판매하는 글을 볼 수 있습니다.
광도나 광속등은 사람의 눈에서 느껴지는 것을 단위로 만든것이기 때문에 진정한 IR, UV 램프는
0 mcd 이어야 합니다.
설령 가시광선이 나온다고 해도 그걸 LED 의 자외선 혹은 적외선 성능인것처럼 표시하는것은 넌센스가 되겠죠.
때문에 자외선이나 적외선 램프는 mW 혹은 mW/sr (스테라디안) 으로 표시합니다. |
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